四分位数公式

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四分位数公式为什么要加一

推荐答案

2023-10-24 01:17:22

四分位数(Quartile)也称四分位点,是指在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份,处于三个分割点位置的数值。多应用于统计学中的箱线图绘制。它是一组数据排序后处于25%和75%位置上的值。

四分位数是通过3个点将全部数据等分为4部分,其中每部分包含25%的数据。很显然,中间的四分位数就是中位数,因此通常所说的四分位数是指处在25%位置上的数值(称为下四分位数)和处在75%位置上的数值(称为上四分位数)。

与中位数的计算方法类似,根据未分组数据计算四分位数时,首先对数据进行排序,然后确定四分位数所在的位置,该位置上的数值就是四分位数。与中位数不同的是,四分位数位置的确定方法有几种,每种方法得到的结果会有一定差异,但差异不会很大。

应用:

不论Q1,Q2,Q3的变异量数数值为何,均视为一个分界点,以此将总数分成四个相等部份,可以通过Q1,Q3比较,分析其数据变量的趋势。

四分位数在统计学中的箱线图绘制方面应用也很广泛。所谓箱线图就是 由一组数据5 个特征绘制的一个箱子和两条线段的图形,这种直观的箱线图不仅能反映出一组数据的分布特征,而且还可以进行多组数据的分析比较。这五个特征值,即数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数。

其他答案

2023-10-24 01:17:22

上下四分位数计算公式是Q1=1+(n-1)x 0.25;Q2=1+(n-1)x 0.5;Q3=1+(n-1)x 0.75,四分位数是在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份,处于三个分割点位置的数值,多应用于统计学中的箱线图绘制。

第一四分位数 (Q1),又称"较小四分位数",等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。

第二四分位数 (Q2),又称"中位数",等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。

第三四分位数 (Q3),又称"较大四分位数",等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。

第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距。

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