对于 θ，如果E（θ^）=θ,则θ^为θ的无偏估计。 而样本均值可以认为是总体均值的无偏估计，即 E（Xˉ）=E(X)=μ 而样本方差可以认为是总体方差的无偏估计，即 E（S^2）=D(X)=σ^
2 所以这个题就是要算E（θ^）=μ^
2 所以 E（θ^） =E(（Xˉ）^2-cS^2) =E(（Xˉ）^2) - cE(S^2) =D（X）+(E(X)^2)-cE(S^2) 这一步用了公式 D(X)=E(X^2)-(E(X)^2) =σ^2+μ^2-cσ^2 =μ^2 答案为c=1
问s方是方差的的无偏估计吗
问题描述：
方差的估计量不是无偏估计量
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是的。只须证明样本方差S^2依概率收敛于总体方差σ^2.首先样本方差是总体方差的无偏估计量：ES^2=σ^2，根据切比雪夫不等式，对任意ε＞0，有P(|S^2-ES^2|>=ε)趋向于0（n趋于无穷）.
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