二重积分求体积时,某一个分量是另外两个的函数,比如z=f(x,y),也就是说把被积函数看做了立体的高,积出来就是体积。
如果三重积分的被积函数看作1,那么积出来是体积,但如果不是1,那积出来的就是其它东西,比如对一个球的密度积分,积出来就是他的质量。
三重积分怎么列
二重积分求体积时,某一个分量是另外两个的函数,比如z=f(x,y),也就是说把被积函数看做了立体的高,积出来就是体积。
如果三重积分的被积函数看作1,那么积出来是体积,但如果不是1,那积出来的就是其它东西,比如对一个球的密度积分,积出来就是他的质量。
主要看积分区域:
如果积分区域关于xoy平面对称,则被积函数如果是f(-z)=-f(z),则积分为0,被积函数如果是f(-z)=f(z),则积分为2倍积分正z区间。
如果积分区域关于xoz平面对称,则被积函数如果是f(-y)=-f(y),则积分为0,被积函数如果是f(-y)=f(y),则积分为2倍积分正y区间。
在高等数学微积分中,三重积分可以按照以下这种方法来找被积函数,在三重积分中,被积函数的意义是体积,只要是在计算时找到了截面的面积,就找到了被积函数。