因式定理的推导过程:f(x)=(x-a)*q(x)+r。因式定理是余式定理的推论之一。因式定理规定:如果多项式f(a)=0,那么多项式f(x)必定含有因式x-a。反过来,如果f(x)含有因式x-a,那么,f(a)=0。
因式定理普遍应用于找到一个多项式的因式或多项式方程的根的两类问题。从定理的推论结果,这些问题基本上是等价的。若多项式已知一个或数个零点,因式定理也可以移除多项式中已知零点的部份,变成一个阶数较低的多项式,其零点即为原多项式中剩下的零点,以简化多项式求根的过程。
因子求法
因式定理的推导过程:f(x)=(x-a)*q(x)+r。因式定理是余式定理的推论之一。因式定理规定:如果多项式f(a)=0,那么多项式f(x)必定含有因式x-a。反过来,如果f(x)含有因式x-a,那么,f(a)=0。
因式定理普遍应用于找到一个多项式的因式或多项式方程的根的两类问题。从定理的推论结果,这些问题基本上是等价的。若多项式已知一个或数个零点,因式定理也可以移除多项式中已知零点的部份,变成一个阶数较低的多项式,其零点即为原多项式中剩下的零点,以简化多项式求根的过程。
因子分解定理
(1)连续型情况:
设总体X具有分布密度 f(x,/theta),(X1,X2,...,Xn)是一个样本,T(X1,X2,...,Xn)是一个统计量,则T是/theta的充分统计量的充要条件是:样本的联合密度分布可以分解为:
L(
heta)=h(x1,x2,...,xn)g(T(x1,x2,...,xn),/theta)
其中,h是x1,x2,...,xn的非负函数且和/theta 无关,g仅通过T依赖于x1,x2,...xn.