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计算每个元素的代数余子式:将该元素所在的行和列划掉,计算剩下元素组成的行列式的值,乘以该元素的正负号得到该元素的代数余子式。
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计算每个元素的行列式因子:将该元素的代数余子式与该元素的值相乘得到该元素的行列式因子。
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计算每一行或每一列的行列式因子之和,即可得到行列式的值。
如何求矩阵的行列式因子,不变因子,初等因子
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计算每个元素的代数余子式:将该元素所在的行和列划掉,计算剩下元素组成的行列式的值,乘以该元素的正负号得到该元素的代数余子式。
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计算每个元素的行列式因子:将该元素的代数余子式与该元素的值相乘得到该元素的行列式因子。
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计算每一行或每一列的行列式因子之和,即可得到行列式的值。
λE-A= λ-2 -4 -8 0 λ+1 -2 0 -1 λ 因此1阶行列式因子,是1 2阶行列式因子,要从所有2阶子式中(9个),找出最大公因式(首项系数为1) 即(λ-2)(λ+1),(λ-2)λ,-2(λ-2),(λ+2)(λ-1),。
因此最大公因式是1,则2阶行列式因子也是1 3阶行列式因子,就是|λE-A|=(λ-2)(λ+2)(λ-1)