闭区间是什么

2023-10-24 01:45:01 128次

问题描述：

闭区间是什么意思

2023-10-24 01:45:01

闭区间包括临界值。用[ , ]表示。

开区间是直线上介于固定的两点间的所有点的集合（不包含给定的两点），用(a,b)来表示（不包含两个端点a和b）。

闭区间是直线上的连通的闭集，是直线上介于固定两点间的所有点的集合（包括给定的两点），用[a，b]来表示(包含两个端点a和b）（且a<b）。

区间的概念

区间的概念还可以推广到任何全序集T的子集S，使得若x和y均属于S，且x<z<y，则z亦属于S。例如整数区间[-1...2]即是指{-1,0,1,2}这个集合。

通用的区间记号中，圆括号表示“排除”，方括号表示“包括”。例如，区间(10, 20)表示所有在10和20之间的实数，但不包括10或20。

另一方面，[10, 20]表示所有在10和20之间的实数，以及10和20。而当我们任意指一个区间时，一般以大写字母 I 记之。有的国家是用逗号来代表小数点，为免产生混淆，分隔两数的逗号要用分号来代替。

2023-10-24 01:45:01

闭区间是在直线上介于固定的两点间的所有点的集合（包含给定的两点）。闭区间是直线上的连通的闭集。由于它是有界闭集，所以它是紧致的。

闭区间的余集（就是补集）是两个开区间的并集。实数理论中有著名的闭区间套定理。

闭区间的函数为小于等于的关系

即 —∞≤a≤+∞在数轴上为实心点

闭区间的余集（就是补集）是两个开区间的并集。

实数理论中有著名的闭区间套定理，详见数学分析。

代表符号：

[x,y] --> 从x值开始到y值，包含x、y

比如：

x的取值范围是 3到5的闭区间那么用数学语言表示即为 [3,5] 也就是从3（含）到5（含）之间的数。