无穷级数是由无穷多个项相加或相乘得到的数列。无穷级数一般的形式可以表示为:
S = a1 + a2 + a3 + …
其中,a1、a2、a3等分别表示级数的各个项(也可以是a1、a2、a3等表示级数的前n项的和)。
无穷级数可以是无穷和级数(即求和)或无穷乘级数(即求积)。在无穷和级数中,我们将各个项相加得到一个数S,这个数可以是有限的也可以是无限的。如果无穷和级数的和S是有限的,我们称之为收敛级数;如果S是无限的或者不存在,我们称之为发散级数。
无穷级数是数学中的重要概念,在各个领域都有应用。它在微积分、数值计算、数论等方面具有重要作用。深入理解无穷级数的性质和特点可以帮助我们更好地处理相关问题。