繁分数和连分数是数学中两种不同的表示有理数的方法，它们的区别在于表达形式和计算方式上有所不同。
繁分数是指一般分数形式表示的有理数，即 numerator/denominator 的形式，其中 numerator 和 denominator 都是整数。这是我们日常生活中最常见的分数形式，比如 1/2、3/4 等。繁分数可以进行加、减、乘、除等基本数学运算。
连分数（Continued Fractions）是另一种表示有理数的方法，它以一个整数部分和一个连续的分数部分组成，每个分数部分又可以递归地表示为整数加一个连续的分数部分。连分数的表示形式通常以方括号表示，比如 [a0; a1, a2, a3, ...]。其中，a0 是整数部分，a1, a2, a3 等是连续的分数部分。连分数由于其递归的性质，可以更精确地表示一些数，尤其是无理数，比如黄金分割比 (1+sqrt(5))/2 就是一个连分数表示。
总之，繁分数是一般分数形式的有理数表示，而连分数是通过整数部分和连续的分数部分递归表示的有理数或无理数表示方式。两者在表达形式和计算方式上有所不同，使用的场景也不同。具体使用哪种方式取决于计算和研究的需求。
