有限生成有多种解释，以有限生成群(英文名：finitely generated group)为例，是指无限群论研究的重要对象之一，是除有限群外最熟悉的满足有限性条件的群。
群是一种只有一个运算的、比较简单的代数结构；是可用来建立许多其他代数系统的一种基本结构。无限群论是群论的一个独立分支.主要研究无限群(元素个数无限的群)的理论。
问有限生成的定义
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有限生成理想定义
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有限生成，意思是生成物的范围小。条件严苛
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