简谐运动的原理可以从数学的和物理的两个角度去理解。
数学的角度就是二阶常微分方程。力正比于加速度，而加速度是位移的二次导数，并且正比于位移，由此可以列出一个二阶常微分方程，在初始条件的作用下，求解该微分方程，即可得到简谐运动位移与时间的关系式。
物理的角度也有两个，从运动的合成角度来说，就是匀速圆周运动的分解，将这种运动分解到某一个方向上，即可得到间歇运动。也就是说是匀速圆周运动的一个分运动。
从动力学（牛顿第二定律）的角度来讲，简谐运动是所受外力正比于位移，且与位移方向相反（原点设立在平衡位置）的一种特殊的运动。这种关系导致了简谐运动的正弦或者是余弦关系表达式，其本质是数学微分方程的特解。
