二次函数的增减性是指单调性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。
(1)函数在某点处不具有单调性。
(2)函数y=(x-m)²,若要使x≥0时,y随x的增大而增大。只需对称轴x=m在区间[0,﹢∞﹚的左侧或刚好取左端点0,所以m≤0。
二次函数的增减性质
二次函数的增减性是指单调性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。
(1)函数在某点处不具有单调性。
(2)函数y=(x-m)²,若要使x≥0时,y随x的增大而增大。只需对称轴x=m在区间[0,﹢∞﹚的左侧或刚好取左端点0,所以m≤0。
二次函数的增减性与什么有关?
答案是二次函数的增减性与二次项系数a以及对称轴有关。因为在二次函数中当二次项系数α大于零时,在对称轴左边,丞数随X的增大而减小,对称轴右边,函数随X的增大而增大,当二次项系数小于零时,增减情况则相反。
与二次项的系数和对称轴有关,二次项系数为正,对称轴左为单调递减,右为单调递增。二次项系数为负,对称轴左为单调递增,右为单调递减。