积定和最小与和定积最小咋理解

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问题描述:

什么叫积定和最小

推荐答案

2023-10-24 02:20:06

"积定"和"最小和定积"是数学中的两个概念。这两个概念主要涉及到线性规划问题。我将尽可能简单地解释这两个概念。

1. **积定**:在线性规划中,"积定"是指对于一组线性约束,有一个二次目标函数,这个二次目标函数的系数是这些线性约束的函数。积定的含义是,无论你如何改变线性约束条件,这个二次目标函数的系数在一定范围内是不会改变的。也就是说,积定是线性规划中一种稳定的策略,即对于一组线性约束,这组约束使得目标函数在一定范围内是定的,因此这组约束可以视为一组固定的约束。

2. **最小和定积**:在线性规划中,"最小和定积"是指对于一组线性约束,有一个二次目标函数,这个二次目标函数的系数是这些线性约束的函数。最小和定积的含义是,无论你如何改变线性约束条件,这个二次目标函数的系数在一定范围内是不会改变的,但是目标函数的值是会变化的,即有最小值。也就是说,最小和定积是线性规划中一种动态的策略,即对于一组线性约束,这组约束使得目标函数在一定范围内是变化的,但是也有最小值,因此这组约束可以视为一组变化的约束。

总结来说,"积定"是指无论线性约束如何变化,二次目标函数的系数在一定范围内是不会改变的。"最小和定积"是指无论线性约束如何变化,二次目标函数的系数在一定范围内是不会改变的,但是目标函数的值是会变化的,有最小值。

其他答案

2023-10-24 02:20:06

积定和最小与和定积最小是数学中的两个重要概念,它们都涉及到变量之间的相互关系,以下是它们的解释:

积定和最小

假设有两个变量x和y,它们的积为常数P,即xy=P。如果我们需要使得x和y的和最小,那么可以将x和y看作是位于一个平面中的两个点。根据数学知识,我们可以知道,这两个点的连线与x轴正方向所夹的角为90°时,它们的和最小。此时,它们的和等于√(2P),即两个变量相等时,它们的和最小。

和定积最小

假设有两个变量x和y,它们的和为常数S,即x+y=S。如果我们需要使得x和y的积最小,那么可以将x和y看作是位于一个平面中的两个点。根据数学知识,我们可以知道,当这两个点位于同一个圆上时,它们的积最小。这个圆是与x轴垂直的圆,圆心在x轴上,半径为S/2。此时,x和y的积最小值为S²/4。

需要注意的是,这两个概念在具体的运用场景中可能会有所不同。例如,在解决某些优化问题时,我们可能需要用到这些原理来寻找最优解。同时,这些概念也可以用于解决一些数学、物理等领域的问题。

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