协变张量和逆变张量是张量分析中的两个重要概念。它们之间的区别在于张量元素的变换规律不同。
协变张量：
一个（p，q）型张量被称为协变张量，当且仅当其元素在坐标系变换时满足协变变换律，即变换后的元素可以表示为与变换矩阵相乘的形式。例如，在一个二维平面上，一个一次协变张量可表示为T'ij = ai_j Tmn bm_k，其中 a 和 b 为变换矩阵的元素，i、j、m 和 n 为任意下标。
逆变张量：
一个（p，q）型张量被称为逆变张量，当且仅当其元素在坐标系变换时满足逆变变换律，即变换后的元素可以表示为变换矩阵的逆矩阵与变换前的元素相乘的形式。例如，在一个二维平面上，一个一次逆变张量可表示为T'ij = ai_m Tmn bi_n，其中 a 和 b 为变换矩阵的元素，i、j、m 和 n 为任意下标。
简单来说，协变张量的元素变换时矩阵左乘，而逆变张量的元素变换时矩阵右乘。在物理学中，协变张量和逆变张量在描述空间和时间的坐标系变换时非常有用。例如，速度是一个逆变向量，在不同坐标系之间进行变换时，其坐标分量变换的规律满足逆变换律。而位移则是一个协变向量，在不同坐标系之间进行变换时，其坐标分量变换的规律满足协变换律。
