分母是十的最简真分数共有多少个

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问题描述:

分母是十的最简真分数的和是多少

推荐答案

2023-10-24 02:27:17

明确结论:分母是十的最简真分数共有4个。

解释原因:分母是十的真分数只有10、20、30、40、50、60、70、80、90这9个分母,经过约分后得到的最简真分数共有4个,分别是1/10、1/5、3/10和2/5。

内容延伸:我们可以进一步研究最简真分数的数量。对于一个分数a/b,若a和b互质,则a/b是最简真分数。那么,对于分母为n的分数,其与n互质的分子数量就是不大于n且与n互质的自然数的个数,也称为欧拉函数φ(n)。例如,分母为10的分数共有φ(10)=4个最简真分数,分母为12的分数共有φ(12)=4个最简真分数,分母为16的分数共有φ(16)=8个最简真分数。这启示我们可以通过欧拉函数来计算任意分母下的最简真分数的数量。

其他答案

2023-10-24 02:27:17

答案是9个因为当分母是的时候,真分数的分子仅有9,不能取0所以真分数共有9个如果进一步计算分母是的所有分数的个数,我们可以得到共有个因为当分母为的分数,可能是真分数或假分数,而真分数和假分数加起来是

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