超越方程的五种解法

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问题描述:

超越方程的精确解法

推荐答案

2023-10-24 02:30:29

1、换元的方法:

令x^a=y,得x^y=b,x^(ay)=b^a,

(x^a)^y=b^a,y^y=b^a。

2、有特解的条件:

通过因数分解的方式,将b^a化成y^y的形式,求得y,即得x=y^(1/a)。

第二道超越方程:a^x=bx(a>0)

解答方法——

1、换元的方法:

令bx=y,得a^x=y,a^(y/b)=y,

a^(1/b)=y^(1/y),(1/y)^(1/y)=(1/a)^(1/b)。

2、有特解的条件:

通过因数分解的方式,将(1/a)^(1/b)化成(1/y)^(1/y)的形式,求得y,即得x=y/b。

其他答案

2023-10-24 02:30:29

超越方程具有未知量的对数函数、指数函数、三角函数、反三角函数等的方程.例如:2^x=x+1,sin x+x=0.也就是说在初等数学范围内是没有代数解的.可以用下法求近似1.用图像法,如:2^x=x+1,将两个函数图像画出找交点2.用计算机编程求解

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