1. 确定方程形式:将方程写成标准形式,例如 ax^2+bx+c=0ax2+bx+c=0,确保系数 a, ba,b 和 cc 的表达式正确。
2. 判断判别式:计算方程的判别式 Delta=b^2-4acΔ=b2−4ac,其中 a, b, ca,b,c 是方程中的系数。判别式表示方程根的性质:
如果 Delta>0Δ>0,则方程有两个不相等的实根。
如果 Delta=0Δ=0,则方程有两个相等的实根。
如果 Delta<0Δ<0,则方程没有实根,只有复数根。
3. 判断根的正负:如果判别式 Delta>0Δ>0,则方程有两个不相等的实根。计算这两个根,并判断它们是否为正数。
如果两个根都为正数,那么方程有两个正根。
如果只有一个根为正数,那么方程只有一个正根。
如果两个根都不是正数,那么方程没有正根。
通过以上步骤,可以证明方程是否有两个正根。需要注意的是,证明中的计算过程应正确无误,切勿出现计算错误导致结论错误。