方程有两个正根怎么证明

218次

问题描述:

方程有两个正根的充要条件

推荐答案

2023-10-24 02:32:15

1. 确定方程形式:将方程写成标准形式,例如 ax^2+bx+c=0ax2+bx+c=0,确保系数 a, ba,b 和 cc 的表达式正确。

2. 判断判别式:计算方程的判别式 Delta=b^2-4acΔ=b2−4ac,其中 a, b, ca,b,c 是方程中的系数。判别式表示方程根的性质:

如果 Delta>0Δ>0,则方程有两个不相等的实根。

如果 Delta=0Δ=0,则方程有两个相等的实根。

如果 Delta<0Δ<0,则方程没有实根,只有复数根。

3. 判断根的正负:如果判别式 Delta>0Δ>0,则方程有两个不相等的实根。计算这两个根,并判断它们是否为正数。

如果两个根都为正数,那么方程有两个正根。

如果只有一个根为正数,那么方程只有一个正根。

如果两个根都不是正数,那么方程没有正根。

通过以上步骤,可以证明方程是否有两个正根。需要注意的是,证明中的计算过程应正确无误,切勿出现计算错误导致结论错误。

其他答案

2023-10-24 02:32:15

下面就是证明这个方程有两个正根。 因为k≥1,故其判别式: Δ=k^2*(a+b)^2-4kab≥k^2*(a+b)^2-4k^2*ab=k^2*(a-b)^2≥0 所以,方程有两个实根z1,z2。 又z1+z2=k(a+b)>0,z1*z2=kab>0,从而z1>0,z2>0。

其他答案

2023-10-24 02:32:15

方程有两个正根的证明方法是:两根之和大于0,两根之积大于零。

知道问答相关问答

(c)2008-2025 自学教育网 All Rights Reserved 汕头市灵创科技有限公司
粤ICP备2024240640号-6