首先，中心极限定理指的是，不论从任何一种任意分布（非正态）的总体中，随机抽取样本，只要样本数量足够大，这些样本的平均值的分布将会越接近正态分布。
优思学院・六西格玛绿带课程・中心极限定理
当样本数量(n)越大，平均值的分布会越接近正态分布，而且这个分布的方差(variance)或者标准差(Standard Deviation) 也会越小。我们可以利用以下样本平均值分布的标准差计算公式，从中可以见到样本平均值的标准差(σx̅)、总体平均值的标准差(σ)和样本数量(n)三者间的关系。
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提问者提到的"方差有限"，可能是指总体的"方差"须要是在数学上的"非无限大"的数值，这是必然的，如果总体的"方差"是无限大，则除以n，还是会无限大，这就会不符合样本数量(n)越大，平均值的分布会越接近正态分布这个情况了。然而，这不是实际生活中可见的事，只是在数学上的描述而已。
