经典力学中的算符的共轭运算
在经典力学中，粒子（或粒子系统）的
运动完全由拉 Lagrangian
决定或者等价的Hamiltonian
决定，它们是广义坐标q、广义速度
1、以及共轭动量
如果L或H独立于广义坐标q，意味着当q改变时，L和H不改变，这又意味着即使当q改变时，粒子的动力学过程仍然相同，则相应的广义坐标对应的共轭动量是守恒的（这是Noether定理的一部分*）。经典力学中的算子与这些对称性有关。
更技术上，当H在某一组变换G的作用下不变时：
.
G的元素是物理运算符，在物理态之间映射。
量子力学中算符的运算规则
与物理系统的每一个可测量相对应的是量子力学算符。 算符之所以出现在量子力学中，是因为在量子力学里，我们需要用波函数来描述系统的运动状态。
常用算符
重要的对易关系式
jacobi 恒等式
