正态分布中的
Z
值意义以及检验
Z
值
正态分布
中的
Z
代表随机变量经过列维
-
林德伯格中心极限定理的变形后，服从标准正态分布Φ（
dao0,1
）
并
且
Z
为该标准正态分布下的新变量。
这里的
Z
（α）表示是服从正态分布的随机变量
X
的上α分位点
它是一个整体
代表的是一个数
所谓的上α分位点指
的是：
P{X>Z
（α）
}=
α
.
注意：这里
Z(0.05)
指的服从正态分布的随机变量
X,P{X>1.65}=0.05
Z
在数量上表示该新变量为该标准正态分布下标准差σ
=1
的倍数。
Z
越小即越趋近
-
∞，说明该新变量在Φ（
0,1
）
中出现的累计概率越小，
接近
0
；
Z
值越靠近
0
说明该新变量出现的累计概率越接近
50%
；
Z
越大即越趋近
+
∞，
说明该新变量在Φ（
0,1
）中出现的累计概率越大，也接近
1
。
正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。
若随机变量
X
服从一个数学期望为μ、
方差为σ
^2
的正态分布，记为
N(
μ，σ
^2)
。其概率密度函数为正态分布的期
望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ
=0,
σ
=1
时的正态分布是标准正态分布。
由于一般的正态总体其图像不一定关于
y
轴对称，对于任一正态总体，其取值小于
x
的概率。只要会用它求正态总
体在某个特定区间的概率即可。
为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。将一般正态分布转化成标准正态分布。
