根本不能相互推导.这两个属于不同的物理学分支,建立的思想都是各自独立的甚至矛盾的. 电磁波属于经典物理学的范围.基础是麦克斯韦方程组,根据麦克斯韦电磁场理论和电磁场的边界条件,推算出空间电磁场存在的形式,进而建立起来的方程叫达朗贝尔波动方程.根据这个方程的特点和物理意义,得出来电磁波的存在.赫兹又通过实验证明了电磁波的存在. 量子力学的波函数是根据物理学发现的一些现象:能量的不连续性，测不准原理等等。
在符合物理学家假设的几条假设的情况下，根据波粒子的边界条件推导出来微观粒子存在的方式具有波的特征。
除了波函数外，还有矩阵方式描述微观粒子的方法。这里的推导跟电磁波毫无关系。
