其中θ>0为常数，则称X服从参数θ的指数分布。其中λ > 0是分布的一个参数，常被称为率参数（rate parameter）。即每单位时间内发生某事件的次数。指数分布的区间是[0,∞)。 如果一个随机变量X呈指数分布，则可以写作：X~ E（λ）。指数分布常用于描述单位时间（或空间）内随机事件发生的次数，例如单位时间内机器出现的故障数，公共汽车站来到的乘客数，一页书上的错别字数等. 显然，这些数能取到值为0，1，2……指数分布与泊松分布之关系：指数分布应用广泛，在日本的工业标准和美国军用标准中，半导体器件的抽验方案都是采用指数分布。
此外，指数分布还用来描述大型复杂系统（如计算机）的平均故障间隔时间MTBF的失效分布。
