求幂级数求和公式是在数学中求解级数和的一种重要方法。通过求幂级数求和公式,我们能够准确、快速地求解级数和。由于幂级数种类繁多,我们将其分为8种类型的求和公式,即:
1.一般级数的求和公式:Sn=a1+a2+a3+…+an;
2.指数级数的求和公式:Sn=a1+a1.q+a1.q2+…+a1.qn-1;
3.等比数列求和公式:Sn=a1.(1-qn)/(1-q);
4.等差数列求和公式:Sn=n(a1+an)/2;
5.平方数级数求和公式:Sn=(2a1+(n-1)d)(n/2);
6.立方数级数求和公式:Sn=(2a1+(n-1)d)(n/2);
7.求和前n项的二次方成比数列的和的公式:Sn=n(2a1+(n-1)d)/2;
8.求和前n项的立方方成比数列的和的公式:Sn=n2(2a1+(n-1)d)/6;
上述代表着不同的求幂级数求和公式,主要包括了一般级数求和公式、指数级数求和公式、等比数列求和公式、等比数列求和公式、等差数列求和公式,以及各种反比数列级数求和公式,这些公式都有自身的特定使用场合,当然,为了使自身学习成果前台更灵活,我们还需要本质上对各种求和公式有深入的了解。