t分布置信区间的计算公式

2023-10-24 02:57:34 245次

问题描述：

t分布置信区间的计算公式

2023-10-24 02:57:34

t不论在参数估计还是假设检验都适用于小样本、正态分布、总体标准差未知的情况。 t统计量的计算公式是（样本均值-总体均值）/（样本标准差/根号下n）

在参数估计中：一个总体参数的估计：t分布适用于小样本、正态总体、总体方差未知的情况。

置信区间为均值加减（自由度为n-1个自由度，右侧面积为α/2的t值乘以 s/根号下n）

两个总体参数的估计：t适用于均值差是独立小样本、正态分布、两个总体方差未知（不管等不等）的情况。

置信区间类似于一个总体参数的置信区间：两个均值差加减【自由度为v(求v好复杂，懒了==)个自由度，右侧面积为α/2的t值乘以两个样本平均值之差的标准差（根号下两个总体方差之和）】感觉你在问参数估计，所以假设检验方面的t的适用情况就不说了~ 以上！

2023-10-24 02:57:34

t分布的置信区间计算公式为：[x̄ - t(n-1,α/2) s/√n,x̄ + t(n-1,α/2) s/√n]。

1. 其中，x̄代表样本的平均值，s代表样本的标准差，n代表样本容量。

2. t(n-1,α/2)表示t分布在置信水平为1-α时，自由度为n-1的t分布累积概率为α/2对应的t值。

3. 这个公式的计算可以用于估计总体的平均值，通过计算得出的置信区间可以反映估计结果的置信度。

2023-10-24 02:57:34

t分布置信区间的计算公式为：

置信区间 = 样本平均数 ± t值 × 标准误差

其中，t值根据所选置信水平和自由度确定，可以在t分布表中查找；标准误差的计算公式为样本标准差除以样本大小的平方根。