都和变形有关，但是描述的对象有所不同。刚度指的是同样荷载下变形的大小。比如梁的抗拉刚度，抗弯刚度等。一般情况是线性的，小变形。变形和荷载是线性关系。稳定性指的是是否会发生失稳的情况。比如欧拉梁受拉的时候不会发生失稳，受压的时候容易发生失稳，但是这个梁的轴向刚度并没有显著变化。
一般失稳问题是大变形，而且失稳后变形迅速增大，在荷载不变或者略有增大的情况下，变形急剧增加。
这种情况对于材料强度比较高，截面比较小的情况（比如细长杆）发生的比较多。
在工程中，钢结构发生失稳非常多，混凝土由于截面面积较大，不容易发生失稳。
