复合微分公式

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问题描述:

求复合微分的典型例题

推荐答案

2023-10-24 03:00:37

复合函数求导法则即微分法则是

设u=g(x),对f(u)求导得:f'(x)=f'(u)*g'(x);2设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x);

拓展:

1、设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果 Mx∩Du≠Ø,那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的y值与之对应,则变量x与y 之间通过变量u形成的一种函数关系,这种函数称为复合函数(composite function),记为: y=f[g(x)],其中x称为自变量,u为中间变量,y为因变量(即函数)。

其他答案

2023-10-24 03:00:37

总的公式f'[g(x)]=f'(g)×g'(x)。主要方法:先对该函数进行分解,分解成简单函数,然后对各个简单函数求导,最后将求导后的结果相乘,并将中间变量还原为对应的自变量。

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