什么是导群

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问题描述:

导群是子群

推荐答案

2023-10-23 12:28:42

群G的所有换位子组成的子集生成的子群称为G的导群,

可以认为导群是群的一种性质

导群也有其导群,那么一个群导k次记作

设G是群,a,bG,定义a,b的换位子[a,b]=,由G的所有换位子生成的群称为G的换位子群或导群,记作G’,定义G的高阶导群,若存在正整数n使得(1是G的单位元),则称G是可解群。该定义与用正规子群列的定义等价。

其他答案

2023-10-23 12:28:42

在抽象代数中,一个群的交换子或换位子是一个二元运算子。设g及h是群G中的元素,他们的交换子是g-1h-1gh,常记为[g,h]。只有当g和h符合交换律(即gh = hg)时它们的交换子才是这个群的单位元。一个群G的全部交换子生成的子群叫做群G的导群,记作D(G)。

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