一个周期内较小的量很难测出,在重复多个周期后会累加起来,就好测了,然后除以重复的次数就可以很好的减小误差,使阻尼的产生的效果得到充分的显现。一般测得周期数越小数据误差会相对大些,常规测量3次左右数据就可以了!
根据向心力公式F=mω^2r,由于此时半径为振幅,则F=mω^2A,代入定义式为kA=mω^2A,两边约去A,得k=mω^2,变形ω^2=k/m,1/ω^2=m/k,1/ω=√(m/k),通过对角速度公式ω=2π/T变形得T=2π(1/ω),代入前面计算的式子得T=2π√(m/k)。
三线摆摆动时的注意事项
一个周期内较小的量很难测出,在重复多个周期后会累加起来,就好测了,然后除以重复的次数就可以很好的减小误差,使阻尼的产生的效果得到充分的显现。一般测得周期数越小数据误差会相对大些,常规测量3次左右数据就可以了!
根据向心力公式F=mω^2r,由于此时半径为振幅,则F=mω^2A,代入定义式为kA=mω^2A,两边约去A,得k=mω^2,变形ω^2=k/m,1/ω^2=m/k,1/ω=√(m/k),通过对角速度公式ω=2π/T变形得T=2π(1/ω),代入前面计算的式子得T=2π√(m/k)。
加上待测物体后三线摆的摆动周期不一定比空盘的周期大。
由下圆盘对中心轴 转动惯量 公式可知,
若J/m>J0/m0, 加上待测物体后,三线摆的摆动周期变大
若J/m<J0/m0, 加上待测物体后,三线摆的摆动周期变小。
T=2π√(J/K) (1) T^2=4π^2J/K J=KT^2/(4π^2) dJ/J = 2dT/T + dK/K (2) 如果:周期:T,悬丝刚度K,转动惯量J 与K、T的相对误差由(2)式确定: 如果:周期相对误差为:
1、%,刚度误差为:
1、%,那么转动惯量的测试误差将为:3%。