交错群的定义

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问题描述:

交错群举例

推荐答案

2023-10-23 12:28:44

数学中,交错群(alternating group)是一个有限集合偶置换之群。集合 {1,...,n} 上的交错群称为n 元交错群,或 n 个字母上的交错群,记做 An 或 Alt(n)。

对 n > 1,群 An 是对称群 Sn 的交换子群,指数为 2,从而有n!/2 个元素。 它是符号群同态 sgn : Sn → {1, −1} 的核。

群 An 是阿贝尔群,当且仅当 n ≤ 3,单当且仅当 n = 3 或 n ≥ 5。注意 A3 事实上是 3 阶单群。A1 与 A2 是 1 阶群,一般不称为单的,而 A4 有一个非平凡正规子群从而不单。A5 是最小非阿贝尔单群,阶数为 60,也是最小不可解群。

其他答案

2023-10-23 12:28:44

交错群是置换之群。在数学中3元交错群是一个有限集合偶置换之群,交错群 alternating group20世纪数学是从19世纪数学多样性时期趋于统一的时期其统一的基础是集合论。是一个在数学中比较常用的数学结构,也是用来描述魔方最有用的数学工具之一。

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