逐项求导和逐项积分是求幂级数和函数过程中经常需要用到的概念。那何为逐项求导,何为逐项积分呢?又为何需要逐项求导、逐项积分呢?
所谓的逐项求导、逐项积分就是对函数项幂级数的每一项进行求导或求积分。
逐项求导可能会缩小收敛域,但不会扩大收敛域;逐项积分可能会扩大收敛域,但不会缩小收敛域。而收敛域缩小和扩大的部分只可能是出现在级数收敛域的两侧端点。
逐项积分公式是什么
逐项求导和逐项积分是求幂级数和函数过程中经常需要用到的概念。那何为逐项求导,何为逐项积分呢?又为何需要逐项求导、逐项积分呢?
所谓的逐项求导、逐项积分就是对函数项幂级数的每一项进行求导或求积分。
逐项求导可能会缩小收敛域,但不会扩大收敛域;逐项积分可能会扩大收敛域,但不会缩小收敛域。而收敛域缩小和扩大的部分只可能是出现在级数收敛域的两侧端点。
逐项积分和逐项求导是针对收敛级数而言,说明级数的每一项求导/求积等于它的和函数求导/求积。