1、向量组的主元是一种变元。指在消去过程中起主导作用的元素。
2、高斯消元法在消元过程中可能没有主成分,但其绝对值很小。采用高斯消去法进行分割会导致舍入误差的扩散,使数值解不可靠。这个问题的解决办法是避免使用绝对值太小的元素作为主元素。也可以用矩阵运算表示部分主元高斯消去法的消元过程。
3、全主元成分高斯消元法的消元过程也可以用矩阵运算来表示,在二维数组搜索的每个步骤中,都需要大量的主成分选择工作。
向量组的本质
1、向量组的主元是一种变元。指在消去过程中起主导作用的元素。
2、高斯消元法在消元过程中可能没有主成分,但其绝对值很小。采用高斯消去法进行分割会导致舍入误差的扩散,使数值解不可靠。这个问题的解决办法是避免使用绝对值太小的元素作为主元素。也可以用矩阵运算表示部分主元高斯消去法的消元过程。
3、全主元成分高斯消元法的消元过程也可以用矩阵运算来表示,在二维数组搜索的每个步骤中,都需要大量的主成分选择工作。
说白了,主元就是在矩阵消去过程中,每列的要保留的非零元素,用它可以把该列其他消去
在阶梯型矩阵中,主元就是每个非零行第一个非零元素就是主元