函数的1范数怎么求

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如何求函数的范数

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2023-10-24 03:09:57

1-范数:║A║1 = max{ ∑|ai1|,∑|ai2|,……,∑|ain| }(列和范数,A每一列元素绝对值之和的最大值),其中∑|ai1|第一列元素绝对值的和∑|ai1|=|a11|+|a21|+...+|an1|,其余方法相同);

2-范数:║A║2 = A的最大奇异值 =(max{ λi(A^H*A) })^{1/2}(其中A^H为A的转置共轭矩阵)。

二、区别:

1、意义不同:

1、-范数是指向量(矩阵)里面非零元素的个数,2-范数(或Euclid范数)是指空间上两个向量矩阵的直线距离。

2、求法不同:

1、-范数║A║1 = max{ ∑|ai1|,∑|ai2|,……,∑|ain| },2-范数:║A║2 = A的最大奇异值 = (max{ λi(A^H*A) })^{1/2}。

其他答案

2023-10-24 03:09:57

函数的1范数指的是函数f的绝对值之和,通常表示为||f||1。具体地,给定一个实函数f(x),则其1范数为:||f||1 = ∫ |f(x)| dx其中,积分范围可以是整个实数轴或者是一段有限区间。因此,求函数的1范数只需要对其进行绝对值运算,再对结果进行积分即可。这种方法对于理解和计算很多函数的性质非常重要,例如刻画函数的“稀疏性”,以及解决具有L1正则化的优化问题等。

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