已知函数f（x）在自变量是x1，x2，……xn时的对应值是f（x1），f（x2），……f（xn），求xi和xi＋1之间的函数值的方法，称作内插法。如果xn是按等距离变化的，称自变数等间距内插法；如果xn是按不等距离变化的，称自变数不等间距内插法。例如f（x）＝x3，当x＝1，2，3，4，5，……时，x3＝1，8，27，64，125，……求x＝4.26时x3＝（4.26）3的值，就可以应用等间距内插公式。等间距内插法的一般公式是：
Δf(x)=f(x2)-f(x1)
叫一级差分，
Δ2f(x)=Δf(x2)-Δf(x1)
叫二级差分，……
Δnf(x)=Δn-1f(x2)-Δn-1f(x1)
叫n级差分。从n级差分的定义容易得到，当f（x）是一次函数时，二级差分是0；f（x）是二次函数时，三级差分是0；f（x）是n次函数时，n＋1级差分是0
