定点是指事物的局限性状态，定位，规定的时间。
常用的解释则为选定或指定在某一处或是选定或指定专门从事某项工作的，又或者是指所规定的时间。
数学中的定点则是指在坐标系中确定的点。
一、二次函数
a.顶点固定，区间也固定。
b.顶点含参数(即顶点变动)，区间固定，这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内，何时在区间之外。
c.顶点固定，区间变动，这时要讨论区间中的参数．
实数根分布问题
设实系数一元二次方程的两根为；则：
根的情况
等价命题在区间上有两根在区间上有两根在区间或上有一根
充要条件
注意：若在闭区间讨论方程有实数解的情况，可先利用在开区间上实根分布的情况，得出结果，在令和检查端点的情况。
二、反比例函数
一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=kx-¹。
三、指数函数
指数运算法则
指数函数：y=(a>o,a≠1)，图象恒过点（0，1）。
四、对数函数
指数运算法则
对数函数：y=(a>o,a≠1)图象恒过点（1，0），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0<1两种情况进行讨论，要能够画出函数图象的简图。
注意：
（1）与的图象关系是；
（2）比较两个指数或对数的大小的基本方法是构造相应的指数或对数函数，若底数不相同时转化为同底数的指数或对数，还要注意与1比较或与0比较。
（3）已知函数的定义域为，求的取值范围。
已知函数的值域为，求的取值范围。
