矩阵的余子式计算公式是针对一个给定的矩阵A的元素a(ij),其余子式M(ij)定义为去掉第i行和第j列后剩余元素构成的矩阵的行列式。具体计算公式为:M(ij) = det(A(ij))其中,det(A(ij))表示去掉第i行和第j列后剩余元素构成的矩阵的行列式。注:
1. 其中i表示被去掉的行的索引,j表示被去掉的列的索引。
2. 行列式的计算可以使用常用的计算行列式的方法,比如按照某一行展开,或者按照某一列展开,然后递归计算小规模矩阵的行列式。
矩阵的余子式计算
矩阵的余子式计算公式是针对一个给定的矩阵A的元素a(ij),其余子式M(ij)定义为去掉第i行和第j列后剩余元素构成的矩阵的行列式。具体计算公式为:M(ij) = det(A(ij))其中,det(A(ij))表示去掉第i行和第j列后剩余元素构成的矩阵的行列式。注:
1. 其中i表示被去掉的行的索引,j表示被去掉的列的索引。
2. 行列式的计算可以使用常用的计算行列式的方法,比如按照某一行展开,或者按照某一列展开,然后递归计算小规模矩阵的行列式。
矩阵的余子式是指将矩阵中某个元素所在的行和列删去后,剩余元素所组成的子矩阵的行列式。计算余子式的公式为:对于矩阵A的第i行第j列的元素A[i][j],其余子式记作M[i][j],则M[i][j] = (-1)^(i+j) * det(B[i][j]),其中B[i][j]是将A的第i行和第j列删去后的子矩阵。通过计算每个元素的余子式,可以得到矩阵的伴随矩阵或逆矩阵。
a12的余子式=M12=|(0,2,4)(-3,0,0)(2,0,1)|【若需求值,可继续=3|(2,4)(0,1)|=6】 a34的余子式=M34=|(1,0,-1)(0,1,2)(2,0,0)| 【=2】 A12=[(-1)^(1+2)]*M12=-M12=-|(0,2,4)(-3,0,0)(2,0,1)| 【=-6】 A34=[(-1)^(3+4)]*M34=-M34=-|(1,0,-1)(0,1,2)(2,0,0)| 【=-2】