Hamel基 非零线性空间X的一个子集H={xn}∈X,称为一个Hamel基指的是H是X中一个线性无关的集(H中任意有限个元都线性无关),且任意x∈X,都可以被H中有限个元唯一地线性表示. (三)正交基 在一个内积空间中,元素两两正交的基称为正交基. 为了使读者更清晰地了解三者的关系,我们需要介绍线性空间中“线性无关”. (四)线性无关 1.在有限维空间中: 对一组数量有限的集合{v1,v2,…,vn},我们称这个集合是线性无关的:这个集合中的元素的任意线
问hamel基是什么
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Hamel基是一组线性无关的向量,它们可以用来描述一个向量空间的基。这组基可以用于将向量空间中的任何向量表示为基向量的线性组合。在数学和物理学中,Hamel基起着重要的作用,尤其是在研究无穷维向量空间和函数空间时。Hamel基的性质包括线性无关、生成整个向量空间以及唯一表示每个向量。因此,Hamel基是理解向量空间的基础。
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哈默尔基(hamel基)是:
设A是线性空间E的一个线性无关子集,如果A张成的线性子空间就是E本身,即span A=E,则称A是E的一个线性基,或称为哈默尔基。
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Hamel基是只允许用该基组的有限线性组合来表示向量,并且该基组的任意有限子集线性无关。这种基只涉及代数结构,其存在性是用选择公理来证明的。
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Hamel基是指极大线性无关组中元素的个数,无限维可分Hilbert空间在标准正交基的意义下是可数维的,但在Hamel基的意义下是不可数维的,同一个空间在Hamel基的意义下可以有不同的维数。
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