组间方差和组内方差计算公式

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问题描述:

组内方差和组间方差怎么计算

推荐答案

2023-10-24 03:26:29

. 方差 s=[(x1-x)^2 +(x2-x)^2 +.(xn-x)^2] (x为平均数)

2. 1、方差是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数,用字母D表示。在概率论和数理统计中,方差(Variance)用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。在许多实际问题中,研究随机变量和均值之间的偏离程度有着重要意义。

其中,x表示样本的平均数,n表示样本的数量,xi表示个体,而s^2就表示方差。

总方差=组内方差+组间方差

组间方差的计算方法:先求各组平均值,再算其方差

组内方差=从方差-组间方差

标准差(Standard Deviation) ,中文环境中又常称均方差,但不同于均方误差(mean squared error,均方误差是各数据偏离真实值的距离平方的平均数,也即误差平方和的平均数,计算公式形式上接近方差,它的开方叫均方根误差,均方根误差才和标准差形式上接近),标准差是离均差平方和平均后的方根,用σ表示。假设有一组数值X1,X2,X3,......XN(皆为实数),其平均值(算术平均值)为μ。

其他答案

2023-10-24 03:26:29

用组距分组数列计算标准差时,可以按总体各单位标志值来计算,也可以按组距分组的各组平均数代表各组平均水平来计算,其结果是不同的。与组间方差相对应的是总方差。举例如下:

某公司下属8个部门的营业额(单位万元)为:80,85,96,110,125,130,145,160

假设以是否超过100万元来分组

第一组 80,85,96

第二组 110,125,130,145,160

计算:

总算术平均数(X总 bar) = 116.375

第一组内算术平均数(X1 bar) = 87

第二组内算术平均数(X2 bar) = 134

组间方差(δ) = [ (87 - 116.375)^2 × 3 + (134 - 116.375) ^2 × 5 ] ÷ ( 3 + 5 )

= 517.73

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