解三角形的最大值问题
有以下两种：
1. 夹逼法。在三角形内或者外任取一点，连接该点与三角形三个顶点，得到三个三角形。然后根据三角形面积公式 S = 1/2 × 底边长 × 高，可以发现，在确定了其中两个角的情况下，三角形的面积与底边长是成正比例关系的。因此，可以通过夹逼法确定两个角，从而确定面积的最大值和最小值。
2. 余弦定理。余弦定理表示为 c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos C，其中 a、b、c 为三角形三条边，C 为它们所对的角。有了余弦定理的公式，就可以根据三角形各个角的范围，计算出三边对应的最大值和最小值，从而得到三角形面积的最大值和最小值。
需要注意的是，这两种方法所得到的面积极值，并不一定恰好对应着某个三角形，因此还需要进行验证和判断。
1. 最大值和最小值可以通过应用三角函数来解决。
2. 最大值和最小值的解法取决于已知的条件。例如，如果已知三角形的两个角度和一个边长，则可以使用正弦定理和余弦定理来计算第三边的长度，从而确定最大值和最小值。如果已知三角形的三个边长，则可以使用余弦定理来计算三个角度，从而确定最大值和最小值。
3. 除了三角函数，还可以使用向量和矩阵等数学工具来解决三角形的最大值和最小值问题。这些方法需要更高的数学知识和技能。
回1. 解三角形最小值的方法：三角形最小值即为三边之和的一半，所以只需要把三条边相加，求出其一半，即可得出三角形的最小值。
2. 解三角形最大值的方法：最大的三角形是等边三角形，就是三边相等的三角形，它的周长最大，因此一般情况下，要求三角形最大值时，需要把三边取相等，这样就能得到最大值。
3. 延伸：除此之外，解三角形还需要掌握勾股定理、正弦定理、余弦定理等公式，利用数学知识求解三角形的各个参数，比如角度、长度。
同时，对于有些特殊的三角形，如直角三角形、等腰三角形，也有对应的解法。
1、化为一个三角函数.
如：f(x)=sinx＋√3cosx=2sin(x＋π/3)
最大值是2,最小值是－2
2、利用换元法化为二次函数.
如：f(x)=cosx＋cos2x
=cosx＋2cos²x－1
=2t²＋t－1 【其中t=cosx∈[－1,1]】
则f(x)的最大值是当t=cosx=1时取得的,是2,最小值是当t=cosx=－1/4时取得的,是－9/8
