焦点弦常用结论
1、抛物线y^2=x/4a,由于焦点是和抛物线开口同向的，并且此抛物线是定点在原点的标准抛物线，无论a正负。
2、焦点坐标斗是(1/(16a),0)抛物线y^2=ax+c=a(x+c/a)先确定标准的抛物线y^2=ax的焦点坐标为(a/4,0)再把标准的抛物线水平向左平移c/a个单位，那么焦点是(a/4-c/a,0)。
一、圆锥曲线焦点弦模型推导
这里我们只对椭圆和抛物线焦点弦模型进行推导，双曲线推导方法类似椭圆，故省略。
椭圆焦点弦模型推导：
抛物线焦点弦模型推导：
三、圆锥曲线焦点弦模型例题解析
（注意：直接套模型结论公式，只能用于选择题和填空题，如果是解答题需要严格推理。）
这是抛物线焦点弦性质。
①弦长X1+X2+p，②弦长=2P/（sina）^2，③焦半径pF=X+p/2。
④~⑤两组三点共线。（A，O，B'共线）
⑥~⑦平行线（AO交准线B'，BB'∥X轴）⑧~⑩三组圆与切线问题
焦点弦性质的10个结论如下：
1、点P 处的切线PT平分△PF1F2在点P处的外角。
2、PT 平分△PF1F2在点P处的外角,则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点。
3、以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相离。
4、以焦点半径PF1为 直径的圆必与以长轴为直径的圆内切。
5、若在椭圆上，则过的椭圆的切线方程。
6、若在椭圆外，则过Po作椭圆的两条切线切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程。
7、设过椭圆焦点F作直线与椭圆相交P、Q两点，A为椭圆长轴上一个顶点，连结AP和AQ分别交相应于焦点F的椭圆准线于M、N两点，则MF⊥NF。
8、过椭圆一个焦点F的直线与椭圆交于两点P、Q,A1、A2为椭圆长轴上的顶点，A1P和A2Q交于点M，A2P和A1Q交于点N，则MF⊥NF。
9、当且仅当焦点弦与抛物线的轴垂直（此时的焦点弦称为通径）时，焦点弦的长度取得最小值2p。
10、如果焦点弦的两个端点是A、B，那么向量OA与向量 OB的数量积是-0.75p^2。
