斯托克斯公式成立条件是：曲面S 是有限光滑的定向曲面，边界是可求长的, C 是S 的边界，它是一个有限光滑曲线；F 是一个向量场，满足一定假设条件，使积分存在这些条件保证了斯托克斯公式的正确性和适用范围其中，定向曲面和有限光滑曲线的定义保证了斯托克斯公式的局限性，假设条件保证了积分的存在斯托克斯公式是一个十分重要的数学公式，在物理学和工程技术中应用十分广泛了解斯托克斯公式的应用场景以及限制条件，对于深入理解数学和应用领域都是十分有帮助的
问斯托克斯公式条件
问题描述：
斯托克斯公式条件与结论
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条件：当曲面是面xOy上的一块平面闭区域时
斯托克斯公式建立了沿曲面 S 的曲面积分与沿 S的边界曲线 L 的曲线积分之间的联系.
对曲面 S 的侧与其边界曲线 L 的方向作如下规定：设人站在曲面 S 上的指定一侧，沿边界曲线 L 行走，指定的侧总在人的左方，则人前进的方向为边界曲线L 的正向.这个规定方法也称为右手法则。
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斯托克斯公式的使用条件是：
1、光滑曲面S的边界Γ是连续曲线。
2、函数P，Q，R在S（连同L）上连续。
3、函数P，Q，R在S（连同L）上有一阶连续偏导数。
斯托克斯公式的内容为：设Γ为分段光滑的空间有向闭曲线，S是以Γ为边界的分片光滑的有向曲面，Γ的正向与S的侧符合右手规则。斯托克斯公式反映的是环量和通量之间的关系。
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