试着回答一下,阻抗其实就是电阻概念的推广,相当于把电感和电容像电阻一样处理,由于它们并不耗能,所以最后是写到虚部里的。这样,不管电路里面是什么元件,
简而言之,高中学过的欧姆定律形式是:,是实数对应电阻。现在把它写成了:这样的形式,是复数,引入一个新概念称之为阻抗,相位因子与时间和频率有关,这样就可以把直流电的情形推广到交流电的情形,而保持形式不变。
从这里可以看到可以视为的特殊情况, 电阻的概念扩展为阻抗的概念。简单理解就是这么些,如果要深究下去的话。
详细讨论一下虚部:
(a) 电容定义为,因此交流电情形下, ,记为,也就是说电容的阻抗为。
(b) 电感和电压的关系来自法拉第电磁感应定律,感生电势和磁通量的关系为:
由于元器件的电压实际上是指电流的流向电压,因此和感生电势的定义相反,写为: , 或者简单起见将电感理解为因此。
以上,综合所有元器件电阻和电容电感,表达为阻抗的概念就是。 实部 表示阻抗中有损耗对应为电阻,作为阻抗的虚部又称电抗,为正时表示整个电路为感性,为负时表示整个电路呈容性。
类似地,导纳的概念和阻抗是对偶的,,表示电导,表示电纳。同样分为容纳和感纳。
导纳和阻抗的对偶不仅是互为倒数的关系,串联和并联本身作为拓扑结构也是互为对偶的,因此在遇到求电路中的总的阻抗或导纳的时候,计算会比较方便。
比如,遇到电阻,电感和电容依次串联的电路,可以将所有的阻抗相加,这样,可见当圆频率为时会发生虚部的情况,我们把这种情况叫做谐振,这时的谐振相当于电路部分被短路了。
对于电阻,电容和电感三个一起并联的电路,只要将所有的导纳值相加,这样,谐振频率仍然是。这时的谐振相当于并联电路部分等价于开路状态。
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工程电路分析 (豆瓣)
,将基尔霍夫电压/电流定律作为一条主线贯穿全书到底,阻抗和导纳作为附带概念自然而然出现,书虽然很厚,由于讲的实在是太通俗易懂,因此可以一扫而过很快读完。其实维基百科[2-3]已经介绍的很明白了。
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阻抗:
https://zh.wikipedia.org/zh/%E9%98%BB%E6%8A%97
3. 电纳:
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%94%B5%E7%BA%B3