分式的高阶导数公式

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问题描述:

分式的高阶导数求导公式

推荐答案

2023-10-24 03:56:26

分式函数的求导公式如下:

1、用汉字表示为:(分子的导数*分母-分子*分母的导数)/分母的平方。

2、用字母表示为:(u/v)' = (u'v-uv')/v²。

扩展资料:导数公式1.C'=0(C为常数);

2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R);

3.(sinX)'=cosX;

4.(cosX)'=-sinX;

5.(aX)'=aXIna (ln为自然对数);

6.(logaX)'=(1/X)logae=1/(Xlna) (a>0,且a≠1);7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)28.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)29.(secX)'=tanX secX;10.(cscX)'=-cotX cscX;

其他答案

2023-10-24 03:56:26

分式的导数分子和分母不一样。导好后的分母是导前分母的平方。导好后的分子是导前分子的导数乘导前分母——导前分母的导数乘导前分子。

先进行化简,尽量避免商式运算。

∵x≠0∴f(x)=2/x+1,根据商式的求导:f(x)=f(x1)/f(x2)则f'(x)={f'(x1)f(x2)-f(x1)f'(x2)}/{f(x2)}²

又,f(x)=f(x1)+f(x2)则f'(x)=f'(x1)+f'(x2),∴f(x)=2/x+1,f'(x1)=(x-1)/x

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