古典概型分为有序和无序两种情况,区分如下:
1.有序:指每个事件的发生是有顺序的,比如从A、B、C三个物品中选择两个,按照不同顺序选择的所有情况数为6种,即AB、AC、BA、BC、CA、CB,此时古典概型的公式为n(n-1)。
2. 无序:指每个事件的发生是没有顺序的,比如从A、B、C三个物品中选择两个,无论按照何种顺序选择的情况都被归为同一种情况,因此选择的所有情况数为3种,即AB、AC、BC,此时古典概型的公式为n!/k!(n-k)!。
古典概型的排列组合知识
古典概型分为有序和无序两种情况,区分如下:
1.有序:指每个事件的发生是有顺序的,比如从A、B、C三个物品中选择两个,按照不同顺序选择的所有情况数为6种,即AB、AC、BA、BC、CA、CB,此时古典概型的公式为n(n-1)。
2. 无序:指每个事件的发生是没有顺序的,比如从A、B、C三个物品中选择两个,无论按照何种顺序选择的情况都被归为同一种情况,因此选择的所有情况数为3种,即AB、AC、BC,此时古典概型的公式为n!/k!(n-k)!。
古典概型能区分有序和无序。
1. 在有序的情况下,古典概型中事件的发生是有先后次序的,例如从5个人中选出3个人先后按照顺序经过,有序情况下的排列数是5*4*3=60。
2. 在无序的情况下,古典概型中事件的发生是没有先后次序的,例如从5个人中选出3个人,无序情况下组合数是5种,即C(5,3)=10. 因此,古典概型的区分有序和无序是依据事件是否有先后次序来确定的。