三次本原单位根是指在复数平面上,其平方为-1,立方为1的一个复数解。具体来说,设复数z=a+bi,其中a、b为实数,且z^2=-1,z^3=1。三次本原单位根的形式为z=cos(2π/3)+isin(2π/3),也可以表示为z=(1/2)+i(√3/2)。
它们在复数平面上均位于单位圆上的120度和240度处,彼此等距离地排列。三次本原单位根在数论、代数和多项式等领域具有重要应用,可用于解方程、构造多项式等。
什么是三次单位根
三次本原单位根是指在复数平面上,其平方为-1,立方为1的一个复数解。具体来说,设复数z=a+bi,其中a、b为实数,且z^2=-1,z^3=1。三次本原单位根的形式为z=cos(2π/3)+isin(2π/3),也可以表示为z=(1/2)+i(√3/2)。
它们在复数平面上均位于单位圆上的120度和240度处,彼此等距离地排列。三次本原单位根在数论、代数和多项式等领域具有重要应用,可用于解方程、构造多项式等。
1、三次本原单位根是指满足z^3 = 1的复数解之一,且它的阶次为3。
2、由欧拉公式可知,三次本原单位根可以写成形如cos(2π/3) + sin(2π/3)的复数形式,它在复平面上对应一个等边三角形的顶点。
就是3个3次单位根可由一个3次单位根的各次乘幂——由1次到3次得到,就称这个3次单位根是一个3次本原单位根