行列式计算降阶法例子

2023-10-24 05:33:30 94次

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行列式计算降阶法例子有哪些

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2023-10-24 05:33:30

降阶法是按某一行（或一列）展开行列式，这样可以降低一阶，更一般地是用拉普拉斯定理，这样可以降低多阶，为了使运算更加简便，往往是先利用列式的性质化简，使行列式中有较多的零出现，然后再展开。拓展资料其他线性代数行列式的计算技巧：

1.利用行列式定义直接计算；

2.利用行列式的性质计算；

3.化为三角形行列式，若能把一个行列式经过适当变换化为三角形，其结果为行列式主对角线上元素的乘积；

4.递推公式法对n阶行列式Dn找出Dn与Dn－1或Dn与Dn－1, Dn－2之间的一种关系——称为递推公式（其中Dn, Dn－1, Dn－2等结构相同），再由递推公式求出Dn的方法；

5.利用范德蒙行列式。

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2023-10-24 05:33:30

下面给出一个降阶法计算行列式的例子：已知一个3阶方阵A:```A = [1 2 3][4 5 6][7 8 9]```要计算A的行列式。首先，将A的第1列去除，得到一个2阶的矩阵B:```B = [5 6][8 9]```然后计算B的行列式det(B)，得到一个单元素的矩阵C:```C = [5*9 - 8*6][ 1]```最后，计算C的行列式，即C的值，得到行列式的结果为:```det(A) = 5*9 - 8*6 = 45 - 48 = -3```因此，A的行列式为-3。

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