布尔表达式化简规则

2023-10-24 12:19:49 269次

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2023-10-24 12:19:49

1、将布尔表达式的项按只含0个“1”，只含1个“1”，只含2个“1”，…，只含n个“1”（n为变量个数）划分为不同的Group，并按“1”的数量排列（升序或降序均可）成表。

2、准备一张新表。从含有最少数量的“1”的Group开始依次向下，将当前Group中的每一项与下一个Group的每一项比较。若两者只有一个变量不同，则将两项提取出来，并将不同的变量处用“-”标记，生成一个新的项。如果新的项在新表中已存在，则不执行动作；若不存在，则将这个新的项放到新表中的相应Group中。最后，在原表的两个Group中将提取的两项对应的“Subcube Covered”打上标记。

3、在新生成的表中，重复2，直到新表中不存在只有一个变量不同的项为止。

4、化简结果即为所有表中“Subcube Covered”未被标记的项的和。

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2023-10-24 12:19:49

a*b+a'*b*c'+b*c=b*(a+a'*c')+b*c=b*(a+c')+b*c=a*b+b*c'+b*c=a*b+b(c'+c)=a*b+b*1=b*(a+1)=b*1=b(a*b'+c)*(a+b')*c=(a*b'*a+a*b'*b'+a*c+b'c)*c=(a*b'+a*c+b'*c)*c=a*b'*c+a*c*c+b'*c*c=a*b'*c+a*c+b'*c=a*c*(b'+1)+b'*c=a*c+b'*c

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