数域定义设F是一个数环，如果 (1) 对任意的a∈F且a≠0；
(2) 若a,b∈F而且a≠0, 则b/a∈F； 则称F是一个数域。例如有理数集Q、实数集R、复数集C等都是数域。 著名的域还有：Klein四元域。 数域性质 任何数域都包含有理数域Q。 即Q是最小的数域。 证明：F必有一个非零元素a. 由于F为数环，所以0 = a - a属于F 1 = a/a 属于F 0和1都属于F 那么2 = 1+1 3 = 2+1.。。
自然数N都属于F -n = 0 - n 也属于F 故正整数集合Z都属于F 那么a/b 也属于F（其中a,b为整数） 这样，任何一个数域都包含Q
