极限定义法是一种数学方法，用于定义或证明一个函数在某一点的极限。它基于这样一个观察：当自变量x无限接近某个值（即该点）时，函数值无限接近一个确定的常数。
极限定义法的基本步骤通常如下：
1. 选择一个函数f(x)和一个点x₀。
2. 假设当x无限接近x₀时，函数值f(x)无限接近一个常数A。
3. 通过这个无限接近的过程，定义函数在x₀处的极限为A，写作f(x₀) = A。
极限定义法在数学中广泛应用，特别是在处理函数、导数、积分和其他数学概念时。它提供了一种清晰的方式来描述函数在特定点附近的性质，这对于理解函数的性质和解决相关问题非常重要。
