向量空间RnRn包括所有有n个实分量的列向量。
M(所有2x2实矩阵),F(所有实值函数)以及Z(单个零向量)都是向量空间。
一个向量空间中的子空间由所有v和wv和w的线性组合cv+dwcv+dw组成(包括零向量)。
列空间由所有列向量的线性组合组成。这些组合结果是所有可能的向量AxAx,they fill the column space C(A)。
当bb在AA的列空间时,Ax=bAx=b可解。
求子空间的一组基
向量空间RnRn包括所有有n个实分量的列向量。
M(所有2x2实矩阵),F(所有实值函数)以及Z(单个零向量)都是向量空间。
一个向量空间中的子空间由所有v和wv和w的线性组合cv+dwcv+dw组成(包括零向量)。
列空间由所有列向量的线性组合组成。这些组合结果是所有可能的向量AxAx,they fill the column space C(A)。
当bb在AA的列空间时,Ax=bAx=b可解。
生成子空间的维数 = 向量组的秩 。要求向量组的秩,可以写成矩阵,然后施行行初等变换,化成右上三角阶梯形,非 0 的行数 = 秩 。