分类加法原理和分步乘法原理都是数学中常用的技巧。
分类加法原理是指当我们需要计算某种情况的总数时,可以将其分为几种不同的情况,并将每种情况的个数相加。
例如,在一个班级中,男生有20人,女生有30人。
现在要选出2名代表参加活动,如果要求代表必须是一男一女,则通过分类加法原理可知,总方案数为20*30=600。
分步乘法原理是指当我们需要计算某种事件依次发生的概率时,可以将其分成若干个步骤,每个步骤的概率相乘。
例如,有一道题为一家商店每天早上生产2只面包,其中1只有坏掉的可能。
一个人在商店买了2只面包,请问他买到两只都好的面包的概率是多少?
此题可以用分步乘法原理来解决,第一步他选中的第一只面包好的概率是1-1/2=1/2,那么选到两只都好的面包的概率就是(1/2)*(1/2)=1/4。