1. 代数基本定理指出，任何一个非常数的复系数多项式，都可以在复数域上分解为一次或多次多项式的乘积。换句话说，复数域上的非常数多项式必然具有至少一个复数根。
2. 代数基本定理还提供了每个多项式具体的分解形式。如果一个n次多项式在复数域上有根z1, z2, ..., zn，那么它可以表示为一个常数乘以n个一次多项式的乘积，其中每个一次多项式的根分别是z1, z2, ..., zn。
3. 代数基本定理不仅适用于复数域，也适用于实数域。这意味着任何一个非常数的实系数多项式，都可以在实数域上分解为一次或多次多项式的乘积。在实数域中，非实数根以共轭对出现。
4. 代数基本定理是代数学中的一个重要结果，它有广泛的应用，例如在代数几何、数论、物理学、工程学等领域中都有应用。它是建立起代数与几何、分析的联系的重要桥梁之一。
